Как я понимаю у родственницы адрес прописки другой? Если да то тогда могут и не дать. А в субботу? Если не получается  то только звонить начальнику почтамта и спрашивать его как получить. 

#4 "Просят нотариально заверенную доверенность.На каком основании?" Ну, на каком-то общем. ;) Могу сказать, что в моём почтовом отделении такие же правила -- на чужую фамилию посылки не отдают, даже членам семьи, прописанным по тому же адресу. Иногда, правда, паспорт совсем не смотрят, но если уж смотрят... ;) А вот по поводу доверенности -- не обязательно нотариальная. Вот почитайте по ссылке чужой опыт -- подходит и заверенная ЖЭУ, и заверенная на работе.

#10 посылку по указанному адресу отправят, независимо от последних цифр индекса.

 В субботу работаю,не могу забрать.Индекс был указан 169300,но посылка пришла по адресу на Бушуева-1.

А зачем вам в субботу на главпочтамт? Посылки вашей там нет, и руководство вряд ли в выходные работает.

 Попрошу вернуть её с Бушуева на главпочтамт.Ну как-то же надо решать вопрос.Ещё не хватало,чтобы они её обратно отправили в Екатеринбург.Не получится в субботу разобраться,поеду в понедельник.

Я так понимаю,что сюда руководство Почты не заглядывает?

 Главпочтамт работает в воскресенье с 9 до 14 =) Дозвонилась по тел.75-07-24

 34 - фирма, отправившая Вам заказ обязана заниматся этим розыском, другое дело что им может быть банально лень этим заниматся, к сожалению, недобросовестных фирм хватает. По существующим почтовым правилам розыск почтовых отправлений должен делать отправитель, ему всего лишь надо сделать соответсвующие заявление в службу КСС (контрольно-справочная служба) почтамта отправителя и все. В Вашем случае Вы уже знаете, что посылка точно в ухте. Здесь можно попытаться потребовать скан почтовой квитанции у фирмы-отправителя (а они обязаны их сохранять, хотя бы для бухгалтерской отчетности) и уже с этим сканом пойти в КСС ухтинского почтамта - в принципе, девочки там отзывчивые - вполне возможно, что и помогут, невзирая на правила розыска.
Могу сказать, что за время работы моего Интернет-магазина отправлено несколько сотен посылок по всей территории России - и ни одна их них не пропала - ТТФ! Задержки иногда бывают, это да, но так что бы совсем пропала - такого не было. Всегда КСС находила наши посылки. Вцелом - это еденичные случаи, за все время работы 3 или 4 расследований всего было.

без квитанции точно никто ничего искать не будет - так что требуйте с отправителя хотя бы копию квитанции.